Em um saco há muitas bolinhas, todas do mesmo tamanho, algumas brancas, e as outras pretas. Dessas bolinhas, umas são mais leves e as outras, mais pesadas. Sabe-se que: • 70% de todas as bolinhas são brancas. • 25% das bolinhas leves são pretas. • 60% das bolinhas pretas são pesadas. A porcentagem de bolinhas pesadas e brancas nesse saco é de
- A)26%.
Errada: 26% não bate com a separação correta entre pretas leves, pretas pesadas e o total de brancas.
- B)30%.
Errada: 30% é apenas a porcentagem de bolinhas pretas no total, não de pesadas e brancas.
- C)34%.
Certa: ao calcular primeiro as pretas pesadas, depois as leves e por fim as brancas pesadas, chega-se a 34%.
- D)38%.
Errada: 38% resulta de uma montagem incorreta das porcentagens condicionais do problema.
- E)42%.
Errada: 42% não corresponde ao número de bolinhas que são simultaneamente pesadas e brancas.
Gabarito: C
Esse tipo de questão mistura porcentagens com organização em tabela, e o truque é separar as informações por características: cor e peso. Quando voce monta as categorias certinhas, a conta deixa de parecer um enigma de saco de bolinhas e vira só um balanço de partes do total. Vamos chamar o total de 100 bolinhas para facilitar. Como 70% são brancas, então 30% são pretas. Agora, o enunciado diz que 60% das pretas são pesadas. Como as pretas somam 30, isso significa que 18 são pretas e pesadas. Também foi dito que 25% das bolinhas leves são pretas. Se 18 são pretas e pesadas, então as pretas leves são o restante das pretas, isto é, 12. E se 12 representam 25% das leves, então o total de leves é 48. Logo, as brancas leves são 48 - 12 = 36. Como o total de brancas é 70, as brancas pesadas são 70 - 36 = 34. Portanto, a porcentagem de bolinhas pesadas e brancas é 34%, que corresponde à alternativa C.