Suponha que um professor decida escolher aleatoriamente um estudante da sua sala de aula para responder a uma pergunta. Considere dois atributos: gênero e cor do aluno. O conjunto gênero se divide entre mulher e homem. O conjunto cor se divide entre negros e brancos. Sabe-se que a proporção de mulheres na sala é de 40%, a proporção de negros é de 60% e a proporção de mulheres negras é de 24%. Logo, a probabilidade de o aluno escolhido não ser homem branco é igual a
- A)80%.
Errada, porque 80% não é o complemento correto do grupo homem branco calculado a partir dos dados fornecidos.
- B)76%.
Certa, pois a probabilidade de homem branco é 24% e o evento pedido é o seu complemento: 100% - 24% = 76%.
- C)54%.
Errada, porque 54% não corresponde a nenhuma combinação coerente dos percentuais de gênero e cor do enunciado.
- D)46%.
Errada, porque 46% é um resultado parcial que pode surgir de montagem incorreta da tabela, mas não é o complemento pedido.
- E)24%.
Errada, pois 24% é a proporção de mulheres negras, e não a probabilidade de o aluno não ser homem branco.
Gabarito: B
Aqui a ideia é usar complemento, que é um atalho muito comum em probabilidade: em vez de calcular diretamente o que você quer, você calcula o que falta para 100%. O enunciado mistura dois atributos, gênero e cor, e informa três dados que permitem montar a tabela mental: mulheres = 40%, negros = 60% e mulheres negras = 24%. Se 40% são mulheres, então 60% são homens. Se 60% são negros, então 40% são brancos. Como 24% são mulheres negras, sobra 16% para mulheres brancas, porque 40% - 24% = 16%. Agora vem a parte final: entre os homens, temos 60% no total. Desses, 36% são homens negros, pois 60% de negros menos 24% de mulheres negras dá 36%. Logo, homens brancos são 24%, já que 60% - 36% = 24%. Então, a probabilidade de o aluno não ser homem branco é o complemento de 24%, isto é, 76%. É por isso que o gabarito é a alternativa B.