Considere 2 grupos de pessoas: • Grupo A com 15 pessoas, sendo 10 peritos e 5 não peritos; • Grupo B com 25 pessoas, sendo 10 peritos e 15 não peritos. Sorteia-se, aleatoriamente, uma pessoa de cada grupo. A probabilidade de que, das duas pessoas sorteadas, uma seja um perito e, a outra, um não perito, é
- A)1/2.
Errada, porque 1/2 não corresponde à soma correta dos dois cenários possíveis de uma pessoa perita e outra não perita.
- B)2/3.
Errada, pois 2/3 não surge da combinação das probabilidades dos dois grupos e superestima o evento.
- C)3/5.
Errada, já que 3/5 não bate com o cálculo por casos e não representa a probabilidade exata do sorteio.
- D)7/10.
Errada, porque 7/10 também não resulta da multiplicação e soma dos cenários possíveis.
- E)8/15.
Certa, pois soma os dois casos possíveis: perito em A e não perito em B, ou não perito em A e perito em B, totalizando 8/15.
Gabarito: E
Aqui a ideia é bem direta: como você sorteia uma pessoa de cada grupo, você deve analisar os resultados possíveis em cada grupo separadamente e depois combinar os casos favoráveis. O evento pedido é "uma pessoa perita e a outra não perita", então há duas formas de isso acontecer: a pessoa do grupo A pode ser perita e a do grupo B não perita, ou o contrário. No grupo A, a chance de sair perito é 10/15, e de sair não perito é 5/15. No grupo B, a chance de sair perito é 10/25, e de sair não perito é 15/25. Agora é só multiplicar nas duas situações e somar, porque elas não acontecem ao mesmo tempo. Assim, temos: (10/15) x (15/25) + (5/15) x (10/25) = 2/5 + 2/15 = 6/15 + 2/15 = 8/15. Portanto, a probabilidade pedida é 8/15. Esse raciocínio usa a regra do produto e a soma de casos mutuamente exclusivos, que é o básico de probabilidade em questões de concurso: organizar os cenários e não cair na armadilha de esquecer um dos dois arranjos possíveis.