O número de cinco algarismos 2021U é divisível por 9. O resto da divisão desse número por 7 é
- A)1.
Errada, porque o resto da divisão de 20214 por 7 não é 1.
- B)2.
Errada, porque a divisão de 20214 por 7 deixa outro resto.
- C)3.
Errada, porque o cálculo do resto não resulta em 3.
- D)4.
Errada, porque 20214 não é múltiplo de 7 nem deixa resto 4.
- E)5.
Certa, pois 20214 dividido por 7 deixa resto 5.
Gabarito: E
Quando a questão fala em divisibilidade por 9, o caminho mais rápido é olhar a soma dos algarismos. Se essa soma for múltipla de 9, o número inteiro também é. Aqui, temos 2 + 0 + 2 + 1 + U = 5 + U. Para ser múltiplo de 9, isso precisa valer 9, então U = 4. Com isso, o número vira 20214. Agora vem a parte divertida: para achar o resto da divisão por 7, basta dividir ou testar o múltiplo mais próximo. Como 7 x 2887 = 20209, sobra 20214 - 20209 = 5. Logo, o resto é 5, que corresponde ao gabarito E. A ideia central é essa: use a regra da soma dos algarismos para montar o número e depois faça a conta da divisão pelo 7 com segurança. Em concursos, regras de divisibilidade aparecem como atalho, não como enfeite. A banca gosta de ver se você conhece o truque e evita fazer conta longa desnecessária.