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Matemática · FGV · 2021

Questão comentada de Matemática

Em um grupo de pessoas de uma pequena cidade, 30 acessam o site A e 24 acessam o site B. Alguns acessam os dois sites. Sorteando ao acaso uma das pessoas que acessam o site A, a probabilidade de que ela também acesse o site B é 60%. Sorteando ao acaso uma das pessoas que acessam o site B, a probabilidade de que ela também acesse o site A é:

Gabarito: E

Aqui a ideia principal é trabalhar com probabilidade condicional: quando voce escolhe um grupo de partida, a fração correta sempre tem como base esse grupo. Em outras palavras, "dos que acessam A, quantos também acessam B?" é diferente de "dos que acessam B, quantos também acessam A?". Parece detalhe, mas é exatamente aí que muita gente escorrega. Se 30 pessoas acessam o site A e, entre elas, 60% também acessam o site B, então o número de pessoas que acessam os dois sites é 18, porque 60% de 30 = 18. Esse 18 é o cruzamento dos conjuntos A e B. Agora vem a pergunta: sorteando alguém entre os 24 que acessam o site B, qual a chance de essa pessoa também acessar o site A? Basta dividir o número que está na interseção pelo total de B: 18/24 = 3/4 = 75%. Portanto, o gabarito é E. O macete aqui é simples: a probabilidade condicional sempre usa o total do grupo que ficou no denominador. Se o grupo muda, a conta muda junto.

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