Duas jarras, com capacidade de um litro cada uma, contêm suco de caju. Uma das jarras tem um quarto de sua capacidade com suco de caju e a outra tem três quintos de sua capacidade com suco de caju. As duas jarras são completadas com água e, a seguir, os seus conteúdos são colocados em uma jarra com capacidade de dois litros. Nessa jarra maior, a fração de água é
- A)3/20.
Errada: 3/20 não corresponde à fração de água obtida ao completar as duas jarras.
- B)6/23.
Errada: 6/23 não aparece em nenhuma etapa correta do cálculo e inverte a relação entre quantidade e fração.
- C)17/23.
Errada: 17/23 é uma fração alta demais e costuma surgir de confundir água com suco.
- D)17/40.
Errada: 17/40 não resulta da soma correta das partes de água nas duas jarras.
- E)23/40.
Certa: a água total é 3/4 + 2/5 = 23/20 litro, que em 2 litros corresponde a 23/40.
Gabarito: E
A ideia aqui é trabalhar frações como partes de uma capacidade. Se uma jarra de 1 litro tem 1/4 de suco, então falta 3/4 para completar com água. Na outra, se há 3/5 de suco, falta 2/5 para completar. Simples assim: a água que entra em cada jarra é exatamente o complemento da fração de suco até 1 inteiro. Depois disso, você soma a água das duas jarras: 3/4 + 2/5 = 15/20 + 8/20 = 23/20 litro de água. Como o conteúdo final vai para uma jarra de 2 litros, a fração de água no recipiente maior é 23/20 dividido por 2, isto é, 23/40. Perceba o truque clássico da banca: primeiro descobrir a parte que falta em cada jarra, e só depois somar tudo. Muita gente corre para somar os sucos e esquece que o enunciado pergunta da água, não do suco. Então o gabarito é a alternativa E, porque a quantidade total de água é 23/20 litro e isso representa 23/40 da jarra de 2 litros.