Em um conjunto de 12 números, a média de 4 deles é 15 e a média dos outros 8 é 18. A média dos 12 números é
- A)17.
Correta, porque a soma total é 204 e, dividindo por 12, a média final é 17.
- B)16,8.
Errada, pois 16,8 não resulta da soma total dividida por 12 nem de uma média ponderada correta.
- C)16,5.
Errada, porque 16,5 é uma média intermediária sem considerar corretamente os pesos de 4 e 8 números.
- D)16.
Errada, pois 16 não corresponde ao cálculo da média dos 12 valores.
- E)15,5.
Errada, porque 15,5 ignora que o grupo de 8 números, com média maior, pesa mais no resultado final.
Gabarito: A
A ideia central aqui é trabalhar com média ponderada, mesmo sem chamar pelo nome. Quando os grupos têm quantidades diferentes de elementos, você não pode simplesmente fazer a média das médias: precisa considerar o peso de cada grupo. Em concursos, isso aparece direto para testar se voce soma tudo ou cai na tentação de tirar uma média “no olho”. Se 4 números têm média 15, então a soma deles é 4 x 15 = 60. Se os outros 8 números têm média 18, a soma deles é 8 x 18 = 144. Somando os dois blocos, a soma total dos 12 números é 60 + 144 = 204. Agora é só dividir pela quantidade total de números: 204 ÷ 12 = 17. Portanto, a média dos 12 números é 17. A lógica é simples: média = soma total ÷ quantidade total. Sem drama, sem mágica, só organização. Esse é o motivo de o gabarito A estar correto. A banca quer que voce perceba que grupos com tamanhos diferentes influenciam de forma diferente no resultado final.