Em um grupo de esportistas, 1/3 deles só gostam de vôlei e, dos demais, 2/5 gostam de vôlei e também de basquete. Todos os esportistas desse grupo gostam de, pelo menos, um desses dois esportes. Em relação ao total de membros desse grupo, a fração daqueles que só gostam de basquete é:
- A)2/3;
Errada: 2/3 é a parte do grupo que não gosta só de vôlei, não a fração que gosta apenas de basquete.
- B)2/5;
Certa: dos 2/3 restantes, 3/5 ficam apenas com basquete, resultando em 2/5 do total.
- C)3/5;
Errada: 3/5 não representa a fração do total, mas uma parte dentro do grupo que sobrou.
- D)4/15;
Errada: 4/15 é a fração dos que gostam de vôlei e basquete ao mesmo tempo.
- E)1/15.
Errada: 1/15 não corresponde a nenhuma das partes do grupo após a decomposição correta.
Gabarito: B
Aqui a ideia é organizar o grupo em partes do total e transformar o enunciado em frações. Se 1/3 só gosta de vôlei, sobra 2/3 do grupo. Esses 2/3 são exatamente os que gostam de vôlei e basquete, ou só de basquete, porque o problema diz que todo mundo gosta de pelo menos um dos dois esportes. Dentro dos 2/3 restantes, 2/5 gostam de vôlei e basquete ao mesmo tempo. Então a fração do total que gosta dos dois é 2/5 de 2/3, isto é, 4/15. Até aqui, estamos separando o pessoal em caixinhas, sem mistério. Agora falta achar os que só gostam de basquete. Eles correspondem ao que sobra desses 2/3 depois de tirar os 2/5 que gostam dos dois: 3/5 de 2/3 = 2/5. Pronto, essa é a fração pedida. Em resumo: monte o total, separe o grupo que já foi dado, calcule a interseção e depois veja o que resta. O gabarito é B porque a fração dos que só gostam de basquete é 2/5 do total.