Na bolsa de moedas de Maria há, apenas, moedas de 10, 25 e 50 centavos, perfazendo o total de 2 reais e 5 centavos. O menor número de moedas que Maria pode ter em sua bolsa é:
- A)5.
Errada, porque 5 moedas não são suficientes para formar exatamente R$ 2,05 com apenas moedas de 10, 25 e 50 centavos.
- B)6.
Correta, pois 3 moedas de 50 centavos, 2 de 25 centavos e 1 de 10 centavos totalizam R$ 2,05 com o menor número possível de moedas.
- C)7.
Errada, porque 7 moedas até poderiam formar o valor, mas não representam o mínimo possível.
- D)8.
Errada, porque 8 moedas também superam a quantidade mínima necessária.
- E)9.
Errada, porque 9 moedas é mais do que o necessário para completar R$ 2,05.
Gabarito: C
Aqui a ideia é transformar o problema em uma conta simples de combinação de moedas. Como a bolsa tem moedas de 10, 25 e 50 centavos, você quer formar R$ 2,05 usando o menor número possível de moedas. Para reduzir a quantidade, o raciocínio natural é usar o máximo de moedas de maior valor, isto é, as de 50 centavos. Se você usar 4 moedas de 50 centavos, totaliza R$ 2,00 e ainda faltam 5 centavos, que não podem ser formados com as moedas disponíveis. Então 4 moedas não servem. Com 3 moedas de 50 centavos, você soma R$ 1,50 e faltam 55 centavos. Agora sim dá para completar com 2 moedas de 25 centavos e 1 moeda de 10 centavos, chegando a R$ 2,05. Assim, o total mínimo é 3 + 2 + 1 = 6 moedas. Como 4 moedas de 50 centavos não fecham o valor e 6 moedas conseguem, esse é o menor número possível. Em prova, quando a questão pede o mínimo de moedas, quase sempre vale começar pela maior moeda e ver se o resto ainda fecha. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B, porque a menor quantidade de moedas necessária é 6.