Em um grupo de policiais civis há agentes e escrivães, sendo que 20% deles são escrivães e os demais são agentes. Dez escrivães saem do grupo e, agora, 96% dos policiais civis do grupo são agentes. O número de escrivães que restaram no grupo é:
- A)2;
Correta, pois a conta mostra que sobraram 2 escrivães após a saída de 10.
- B)4;
Errada, porque 4 escrivães remanescentes não satisfazem a nova proporção de 96% de agentes.
- C)6;
Errada, pois 6 escrivães ainda deixariam a fração de agentes menor do que 96%.
- D)8;
Errada, porque 8 escrivães restantes implicariam uma composição inicial incompatível com os percentuais dados.
- E)10;
Errada, já que 10 escrivães restantes não batem com a informação de que 10 escrivães saíram e o grupo passou a ter 96% de agentes.
Gabarito: A
Esse tipo de questão mistura porcentagem com raciocínio algébrico simples: primeiro você traduz os percentuais em partes do total e depois acompanha o que acontece quando uma quantidade fixa sai do grupo. Se 20% eram escrivães, então 80% eram agentes. Depois que 10 escrivães saem, a nova composição passa a ter 96% de agentes, ou seja, só 4% de escrivães. Em concurso, o caminho mais seguro é montar uma equação com o total inicial. Seja T o total de policiais civis: escrivães iniciais = 20% de T, agentes iniciais = 80% de T. Após a saída de 10 escrivães, os escrivães restantes são 20% de T - 10 e isso corresponde a 4% do novo total, que é T - 10. Então 20% de T - 10 = 4% de (T - 10). Resolvendo, vem 0,20T - 10 = 0,04T - 0,4, logo 0,16T = 9,6 e T = 60. Assim, havia 12 escrivães no início e restaram 2. O gabarito A está correto porque a única quantidade que fecha essa mudança de proporção é 2 escrivães.