Marcela é praticante de tiro ao alvo. Quando ela acerta um tiro no alvo, a probabilidade de ela acertar o tiro seguinte é de 90%. Quando ela erra um tiro, a probabilidade de ela acertar o próximo tiro é de 80%. Hoje, Marcela errou o primeiro tiro. A probabilidade de ela acertar o terceiro tiro é de
- A)80%.
Errada, pois 80% é apenas a chance de acertar o segundo tiro depois do erro inicial, não a do terceiro tiro.
- B)84%.
Errada, porque 84% não resulta da combinação correta dos dois caminhos possíveis para o terceiro tiro.
- C)86%.
Errada, já que 86% não aparece na soma das probabilidades condicionais do problema.
- D)88%.
Certa, pois a chance total de acertar o terceiro tiro é 0,8 x 0,9 + 0,2 x 0,8 = 0,88, isto é, 88%.
- E)90%.
Errada, porque 90% seria apenas a chance de acerto após um acerto anterior, sem considerar que o segundo tiro pode ter sido erro.
Gabarito: D
Aqui o caminho é pensar em uma sequência de tiros, usando probabilidade condicional. A chance do tiro seguinte depende do resultado do tiro anterior, então não dá para tratar tudo como eventos independentes. É aquele tipo de questão em que o alvo “muda de humor” conforme Marcela acerta ou erra. Foi dito que ela errou o primeiro tiro. Então, para o segundo tiro, a probabilidade de acerto é 80%. A partir daí, se ela acertar o segundo, a chance de acertar o terceiro passa a ser 90%; se ela errar o segundo, a chance de acertar o terceiro fica em 80%. Agora vem a conta: a probabilidade de acertar o terceiro tiro é a soma dos dois caminhos possíveis. Se acertar o segundo e depois o terceiro: 0,8 x 0,9 = 0,72. Se errar o segundo e acertar o terceiro: 0,2 x 0,8 = 0,16. Somando, 0,72 + 0,16 = 0,88. Logo, a probabilidade de acertar o terceiro tiro é 88%, que corresponde à alternativa D. O raciocínio é bem típico de probabilidade condicional e árvore de possibilidades, sem mistério, só organização.