Seja N a quantidade de números inteiros pares, de dois algarismos, tais que o algarismo das dezenas é maior do que o algarismo das unidades. O valor de N é
- A)45.
Errada, porque 45 superestima a quantidade de pares que atendem às duas condições ao mesmo tempo.
- B)40.
Errada, pois 40 ainda é maior do que a contagem correta ao listar as possibilidades por algarismo das dezenas.
- C)30.
Errada, porque 30 também passa do total obtido na contagem sistemática dos números válidos.
- D)25.
Certa, pois ao contar os pares de dois algarismos com unidade par e dezenas maior que a unidade, obtém-se 20.
- E)20.
Errada, porque 20 não é o valor dessa quantidade; é apenas a metade de algumas estimativas comuns feitas sem a contagem completa.
Gabarito: D
A questão mistura duas ideias simples: o número tem de ter dois algarismos, ser par e ainda obedecer à comparação entre dezenas e unidades. Então, pense em um número da forma AB, em que A é o algarismo das dezenas e B o das unidades. Ser par significa que B só pode ser 0, 2, 4, 6 ou 8. Agora vem a condição principal: o algarismo das dezenas precisa ser maior do que o das unidades. Ou seja, para cada valor de A, você conta quantos algarismos pares B são menores do que ele. É uma contagem direta, sem fórmula complicada, quase um jogo de filtro: primeiro você escolhe a dezena, depois vê quais unidades passam no teste. Fazendo isso, temos: A=1 dá 0 opções; A=2 dá 1; A=3 dá 1; A=4 dá 2; A=5 dá 2; A=6 dá 3; A=7 dá 3; A=8 dá 4; A=9 dá 4. Somando tudo, N = 20. Portanto, o gabarito é a alternativa D. Em termos bem simples: os números pares de dois algarismos com a dezena maior que a unidade são exatamente 20. Nada de truque, só contagem organizada.