Em uma fábrica de munições, o fiscal de produção é trocado de 8 em 8 meses e o fiscal de equipamentos é trocado de 10 em 10 meses. Se essas trocas coincidiram em novembro de 2020, a próxima vez em que as duas trocas coincidirão será no ano de
- A)2021.
Errada, porque a próxima coincidência não acontece já em 2021; os ciclos de 8 e 10 meses precisam de 40 meses para voltar a coincidir.
- B)2022.
Errada, porque 2022 ainda está antes de completar o intervalo mínimo comum entre as duas trocas.
- C)2023.
Errada, porque até 2023 ainda não se passaram os 40 meses necessários desde novembro de 2020.
- D)2024.
Certa, porque o MMC de 8 e 10 é 40 meses, e isso leva de novembro de 2020 a março de 2024.
- E)2025.
Errada, porque 2025 já passa do momento em que as trocas coincidem novamente.
Gabarito: D
Quando o enunciado fala em trocas que acontecem a cada 8 meses e a cada 10 meses, a ideia central é procurar quando esses ciclos voltam a coincidir. Isso é um caso clássico de mínimo múltiplo comum (MMC): você quer o menor intervalo de tempo que seja múltiplo de 8 e de 10 ao mesmo tempo. Calculando, MMC(8,10) = 40 meses. Ou seja, depois de 40 meses da coincidência em novembro de 2020, as duas trocas voltam a acontecer juntas. E 40 meses equivalem a 3 anos e 4 meses. Partindo de novembro de 2020, somando 3 anos chegamos a novembro de 2023. Somando mais 4 meses, chegamos a março de 2024. Então a próxima coincidência ocorre no ano de 2024. Em provas, a banca gosta de testar se você percebe que não basta somar os períodos ou olhar apenas o ano seguinte. Aqui o caminho certo é o MMC, que organiza os ciclos sem confusão. E foi exatamente por isso que o gabarito é a alternativa D.