Considere a expressão: 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 = x/180 O valor de x é:
- A)57;
Errada, porque 57 não corresponde ao valor obtido ao simplificar a expressão em fração equivalente.
- B)59;
Errada, pois 59 não surge da soma correta das parcelas com denominador comum.
- C)63;
Errada, já que 63 é resultado de algum erro de conta ou de sinal na redução das frações.
- D)65;
Errada, porque 65 não é equivalente a 23/60 quando a expressão é colocada no denominador 180.
- E)69.
Certa, pois a expressão vale 23/60, que é equivalente a 69/180.
Gabarito: E
Aqui a ideia é simples: você só precisa colocar tudo no mesmo denominador para somar frações sem sofrer. Quando as frações têm denominadores diferentes, o truque é encontrar um denominador comum e transformar cada parcela em uma fração equivalente. Isso deixa a conta limpa e evita erro de sinal, que é o tipo de pegadinha preferida dessas questões. Fazendo isso com denominador 60, temos: 1/2 = 30/60, 1/3 = 20/60, 1/4 = 15/60, 1/5 = 12/60 e 1/6 = 10/60. Então a expressão vira 30/60 - 20/60 + 15/60 - 12/60 + 10/60 = 23/60. Agora é só comparar com x/180. Como 23/60 = x/180, multiplicamos numerador e denominador por 3: 23/60 = 69/180. Logo, x = 69. O gabarito é a letra E. A questão cobra exatamente essa habilidade básica de operações com números racionais: somar frações com denominadores diferentes e depois reconhecer frações equivalentes.