Carlos tem cartas azuis e vermelhas, apenas. O número de cartas azuis é o triplo do número de cartas vermelhas. Carlos dá 8 cartas de cada cor para sua irmã Glória. Agora, o número de cartas azuis que Carlos tem é o quíntuplo do número de cartas vermelhas. O número de cartas azuis que Carlos tem agora é
- A)25.
Errada, porque 25 não satisfaz a relação final entre azuis e vermelhas depois da doação.
- B)30.
Errada, pois 30 não corresponde ao valor encontrado para as cartas azuis restantes.
- C)35.
Errada, porque 35 ficaria abaixo do total correto obtido pela equação.
- D)40.
Certa, pois ao montar 3r - 8 = 5(r - 8) obtemos r = 16 e, portanto, 40 cartas azuis restantes.
- E)45.
Errada, já que 45 não atende à condição de que as azuis se tornem o quíntuplo das vermelhas após a entrega.
Gabarito: D
Essa questão é de álgebra básica com montagem de equação. O truque é traduzir o texto em números: se o número de cartas vermelhas é r, o de azuis é 3r, porque o enunciado diz que as azuis são o triplo. Depois que Carlos entrega 8 de cada cor, ficam 3r - 8 azuis e r - 8 vermelhas. A nova relação dada é que, nesse momento, as azuis passam a ser o quíntuplo das vermelhas. Então montamos: 3r - 8 = 5(r - 8). Agora é só resolver sem medo do tomate: 3r - 8 = 5r - 40, logo 32 = 2r e r = 16. Se as vermelhas eram 16, as azuis eram 48. Como ele deu 8 azuis para Glória, sobraram 40 cartas azuis. É por isso que o gabarito é a letra D. Esse tipo de questão cobra exatamente a habilidade de transformar linguagem em equação, algo muito comum em provas da FGV. Não tem fórmula mágica: primeiro identifique a variável, depois escreva a relação antes e depois da retirada das cartas.