Maria recebeu certo valor em moeda corrente. Dessa quantia, ela depositou 25% na poupança e gastou a terça parte do restante em compras. Sabendo que Maria ficou com R$1870,00, a quantia que ela recebeu foi de
- A)R$3560,00.
Errada, porque R$3560,00 não é o dobro de R$1870,00 e não respeita a sequência de 25% depositados e 1/3 do restante gasto.
- B)R$3620,00.
Errada, pois R$3620,00 também não leva ao valor final de R$1870,00 após as duas etapas de desconto sobre a quantia inicial.
- C)R$3680,00.
Errada, já que R$3680,00 não resulta em R$1870,00 depois de retirar 25% e depois gastar a terça parte do que sobrou.
- D)R$3740,00.
Certa, porque após depositar 25% e gastar 1/3 do restante, Maria fica com metade do valor inicial; assim, R$1870,00 corresponde a metade de R$3740,00.
- E)R$3800,00.
Errada, porque R$3800,00 daria um valor final diferente de R$1870,00 depois de aplicar corretamente as duas operações sucessivas.
Gabarito: D
A ideia aqui é trabalhar com porcentagem em etapas, sem pressa e sem pânico. Primeiro, Maria separa 25% do valor recebido para a poupança. Isso significa que sobra 75% da quantia inicial. Depois, ela gasta a terça parte do restante em compras, ou seja, consome 1/3 de 75%, e fica com 2/3 desse restante. Então, no fim, Maria conserva 2/3 de 75% do total inicial. Fazendo a conta, 75% = 3/4, e 2/3 de 3/4 = 1/2. Ou seja, ela ficou com metade do valor que recebeu. Se ela terminou com R$1870,00, o valor inicial era o dobro disso. Logo, a quantia recebida foi de R$3740,00, que corresponde à alternativa D. Em problemas assim, o truque é transformar as frases em frações do total: primeiro o que foi separado, depois o que restou, e só então o que foi gasto. É uma leitura de receita, não de novela: cada passo altera o montante seguinte.