Tiago possui no bolso apenas moedas de 5, 25 e 50 centavos. Comprou pão e pagou com moedas a quantia exata de R$ 3,85. O menor número de moedas que Tiago pode ter utilizado é
- A)8.
Errada, porque 8 moedas não conseguem formar 385 centavos usando apenas valores de 5, 25 e 50 de forma exata com o menor total.
- B)9.
Errada, pois 9 moedas ainda não permitem atingir exatamente R$ 3,85 com essa combinação de valores.
- C)10.
Certa, pois é possível formar 385 centavos com 7 moedas de 50, 1 de 25 e 2 de 5, totalizando 10 moedas.
- D)11.
Errada, porque 11 moedas já é mais do que o necessário para pagar exatamente a quantia pedida.
- E)12.
Errada, pois 12 moedas também funciona em alguns arranjos, mas não é o menor número possível.
Gabarito: C
Quando a questão pede o menor número de moedas, a ideia é simples: você deve usar o máximo possível das moedas de maior valor. Aqui, as moedas são de 50, 25 e 5 centavos, então faz sentido começar pelas de 50 centavos, que “carregam” mais valor em menos peças. Como Tiago pagou R$ 3,85, isso equivale a 385 centavos. Se ele usasse 7 moedas de 50 centavos, já teria 350 centavos. Faltariam 35 centavos, que podem ser completados com 1 moeda de 25 centavos e 2 moedas de 5 centavos. Ficamos então com 7 + 1 + 2 = 10 moedas. E dá para conferir: 7x50 = 350, 1x25 = 25 e 2x5 = 10. Somando tudo, 350 + 25 + 10 = 385 centavos, certinho. Esse é o menor número possível, porque qualquer troca de uma moeda de 50 por moedas menores aumenta a quantidade total de moedas. Em problemas de minimização como esse, a lógica é sempre tentar “encher” com as moedas maiores primeiro. Por isso, o gabarito correto é a alternativa C.