Os 16 números inteiros de – 6 até 9 são arrumados em uma tabela 4 x 4, de tal maneira que as somas dos números em cada linha sejam todas iguais. O valor dessa soma que é sempre a mesma é
- A)4.
Errada, porque 4 não é a soma de cada linha quando os 16 números são distribuídos igualmente entre 4 linhas.
- B)5.
Errada, pois a soma total dos números é 24, e isso dividido por 4 linhas dá 6, não 5.
- C)6.
Certa, porque a soma dos inteiros de -6 a 9 é 24 e, em 4 linhas, cada uma fica com 24/4 = 6.
- D)7.
Errada, porque 7 não corresponde à divisão da soma total pelos 4 grupos de uma linha.
- E)8.
Errada, já que 8 seria maior do que a soma média correta que resulta da distribuição dos 16 números.
Gabarito: C
Quando você tem uma sequência de números inteiros consecutivos, a forma mais rápida de achar a soma é usar a média dos extremos vezes a quantidade de termos. Aqui, os números vão de -6 até 9, então a soma total é ( -6 + 9 ) dividido por 2, que dá 1,5, multiplicado por 16, resultando em 24. Como a tabela é 4 x 4, existem 4 linhas com a mesma soma, então cada linha deve somar 24 dividido por 4, isto é, 6. Outra forma de enxergar é pensar que, se todas as linhas têm a mesma soma, a soma de todos os 16 números precisa ser repartida igualmente entre as 4 linhas. Isso evita conta longa e cai como uma luva em prova da FGV, que adora uma conta curta com cara de armadilha. Portanto, a soma comum das linhas é 6, e por isso o gabarito é a alternativa C.