Laura gostaria de comprar certo celular em promoção, mas não tinha no momento dinheiro suficiente. Ela disse: Se tivesse o dobro do que tenho, ainda me faltariam 100 reais; se tivesse o triplo do que tenho, poderia comprar o celular e ainda me sobrariam 170 reais. O preço do celular, em reais, era de:
- A)600;
Errada, porque 600 não satisfaz simultaneamente as duas condições do enunciado.
- B)620;
Errada, pois esse valor não bate com as equações formadas a partir de "faltariam" e "sobrariam".
- C)640;
Certa, porque ao montar e resolver as equações, o preço encontrado é 640 reais.
- D)660;
Errada, porque 660 não atende ao sistema obtido pelas informações do problema.
- E)680.
Errada, já que 680 extrapola o valor calculado para o celular.
Gabarito: C
Aqui a ideia é transformar o texto em equações, porque a matemática adora traduzir conversa em conta. Seja x o dinheiro que Laura tem agora e p o preço do celular. O enunciado diz que, com o dobro do que ela tem, ainda faltariam 100 reais: então 2x + 100 = p. Já com o triplo, ela conseguiria comprar e ainda sobrariam 170 reais: então 3x - 170 = p. Como os dois valores representam o mesmo preço, igualamos as expressões: 2x + 100 = 3x - 170. Resolvendo, x = 270. Agora é só substituir em uma das fórmulas: p = 2(270) + 100 = 640. Perceba o detalhe importante: "faltariam 100" significa que o preço é maior que o dinheiro disponível, então entra com soma. Já "sobrariam 170" significa que o dinheiro ultrapassa o preço, então entra com subtração. Essa leitura correta é o que costuma separar acerto de tropeço em questão de prova. Logo, o preço do celular era 640 reais, que corresponde à alternativa C.