Um escritório de investimentos possui 86 clientes que são atendidos por 6 consultores. Cada consultor deve atender a no mínimo 9 e no máximo 20 clientes. É correto concluir que:
- A)pelo menos 1 consultor atende a mais de 14 clientes;
Correta, porque 86 dividido por 6 da mais de 14 por consultor, então pelo menos um deve atender 15 ou mais clientes.
- B)um consultor atende a 16 clientes;
Errada, pois nada obriga que algum consultor atenda exatamente 16 clientes.
- C)é possível que todos os consultores atendam a um mesmo número de clientes;
Errada, porque 86 nao e divisivel por 6, entao nao e possivel que todos atendam exatamente o mesmo numero.
- D)é possível que 3 dos consultores atendam o número máximo de clientes por consultor;
Errada, pois 3 consultores com 20 clientes somariam 60 e deixariam 26 para os outros 3, o que ate pode ocorrer, mas nao e conclusao necessaria nem unica do enunciado.
- E)não é possível que 3 dos consultores atendam o número mínimo de clientes por consultor.
Errada, porque 3 consultores com 9 clientes somariam 27, e os 59 restantes podem ser distribuídos entre os outros 3 sem violar o maximo de 20.
Gabarito: A
Quando voce tem uma quantidade fixa de pessoas para distribuir entre grupos, a ideia central e olhar a media. Aqui, 86 clientes divididos por 6 consultores dao media de 14,33 clientes por consultor. Como nao existe meio cliente, essa media força pelo menos um consultor a ficar com 15 ou mais clientes. Em outras palavras: se todos tivessem no maximo 14, o total seria 6 x 14 = 84, e sobrariam 2 clientes sem destino. Como isso nao pode acontecer, algum consultor precisa atender mais de 14 clientes. Esse raciocinio e uma aplicação simples do principio das gavetas: quando a divisao nao fecha exatamente, alguem acaba recebendo um pouco mais. E nao precisa de formula bonita para resolver - basta testar o limite. Se o maximo fosse 14 para todos, o total nao chegaria a 86. Por isso, o gabarito e a alternativa A. Ela e a unica conclusao garantida pelos dados do enunciado: pelo menos 1 consultor atende a mais de 14 clientes. As demais alternativas falam de valores exatos ou de possibilidades especificas que nao decorrem necessariamente da distribuicao.