Considere uma operação entre números racionais, representada pelo símbolo # e definida por a#b = 3a – 1/b, onde a e b são racionais e b≠0. O valor de 2#(1#3) é
- A)27/8.
Errada, porque o resultado correto da composição da operação não chega a 27/8.
- B)33/8.
Errada, pois um erro comum é calcular a fração final de forma incorreta e parar antes do valor certo.
- C)45/8.
Certa, pois 1#3 = 8/3 e depois 2#(8/3) = 6 - 3/8 = 45/8.
- D)51/8.
Errada, porque a substituição na regra foi feita de modo inconsistente ou com inversão equivocada da fração.
- E)53/8.
Errada, já que o cálculo correto não produz 53/8.
Gabarito: C
Quando a questão inventa um símbolo novo, o segredo é não assustar: basta ler a regra com calma e substituir os valores. Aqui, a operação foi definida por a#b = 3a - 1/b, com b diferente de zero, então você deve calcular primeiro o que está dentro dos parênteses. Começando por 1#3: pela regra, fica 3·1 - 1/3 = 3 - 1/3 = 8/3. Agora entra esse resultado em 2#(1#3), ou seja, 2#(8/3). Aplicando a mesma regra, temos 2#(8/3) = 3·2 - 1/(8/3). Como dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso, 1/(8/3) vira 3/8. Então o valor final é 6 - 3/8 = 48/8 - 3/8 = 45/8. Logo, a resposta correta é a alternativa C. O ponto principal aqui é respeitar a ordem dos parênteses e lembrar que o termo -1/b afeta só o segundo número da operação, sem mistério de concurso, só atenção e conta limpa.