O número de ocorrências em certa delegacia de polícia diminuiu 10% no primeiro semestre de 2020 em relação ao semestre anterior. Entretanto, no segundo semestre de 2020, o número de ocorrências aumentou 30% em relação ao semestre anterior. Durante todo o ano de 2020 o número de ocorrências nessa delegacia aumentou em:
- A)10%;
Errada, porque 10% é apenas a queda do primeiro semestre, e nao o saldo final do ano.
- B)12%;
Errada, pois a variação total nao é a soma direta das porcentagens sem considerar as bases diferentes.
- C)15%;
Errada, já que 15% nao corresponde ao fator composto 0,9 x 1,3.
- D)17%;
Certa, porque a queda de 10% seguida de alta de 30% resulta em fator total de 1,17, ou seja, aumento de 17%.
- E)20%.
Errada, porque 20% seria um palpite comum de soma intuitiva, mas a conta correta é composta.
Gabarito: D
Quando a questão fala em variação em dois semestres seguidos, voce nao deve somar as porcentagens como se fossem peças soltas. O jeito certo é olhar para a base de cada semestre: primeiro houve queda de 10%, então o valor virou 90% do original. No semestre seguinte, esse novo valor aumentou 30%, isto é, foi multiplicado por 1,3. Fazendo a conta completa: 0,9 x 1,3 = 1,17. Isso significa que, ao final do ano, o número ficou 17% acima do valor inicial. Repare que, apesar da queda no começo, o aumento posterior foi maior sobre uma base já reduzida, e isso muda tudo. Esse tipo de raciocínio é muito cobrado pela FGV: porcentagem sucessiva não se resolve por adição simples, mas por multiplicação dos fatores. Em outras palavras, 10% de queda e 30% de alta nao viram 20% de alta automaticamente. Assim, o gabarito é a letra D, porque o resultado final representa aumento total de 17% em relação ao semestre anterior ao primeiro.