Um grupo de 10 amigos, em que o mais novo tem 55 anos, constatou que a média de suas idades é 64 anos. Se o mais novo e o mais velho saírem do grupo, a média das idades dos oito restantes continua sendo 64. A idade do mais velho é
- A)69.
Errada, porque 69 não fecha a soma necessária para manter a média final dos oito restantes em 64.
- B)70.
Errada, porque 70 ainda deixa a conta das idades retiradas inconsistente com a soma total do grupo.
- C)71.
Errada, pois 71 não é suficiente para completar a diferença entre a soma inicial e a soma dos oito restantes.
- D)72.
Errada, porque 72 fica abaixo do valor que faz a média dos oito permanecer em 64 após a saída dos dois.
- E)73.
Certa, pois o cálculo da soma total e da nova soma leva exatamente à idade 73 anos para o mais velho.
Gabarito: E
Quando a questão fala em média, pense em uma conta simples: soma total dividida pela quantidade de pessoas. Aqui, 10 amigos com média 64 anos dão uma soma total de 640 anos. Esse tipo de problema adora esconder o valor em etapas, mas a lógica é sempre a mesma: achar a soma, mexer no grupo e refazer a conta. O mais novo tem 55 anos. Se ele e o mais velho saem do grupo, sobram 8 pessoas com média 64. Então a soma dos 8 restantes é 8 x 64 = 512. Agora é só lembrar que a soma dos 10 era 640. Se tirando o mais novo e o mais velho sobra 512, então a soma das idades desses dois é 640 - 512 = 128. Como o mais novo tem 55, o mais velho tem 128 - 55 = 73 anos. Por isso, o gabarito é a letra E. Em questões de média, a banca costuma cobrar exatamente essa leitura: total inicial, total final e diferença entre eles, sem mistério e sem magia matemática.