Alberto pensou em um número natural e a seguir fez as seguintes operações em sequência com o número pensado: • Somou 13; • Dividiu o resultado por 7; • Subtraiu 9. O resultado encontrado por Alberto foi 11. A soma dos algarismos do número que Alberto pensou é
- A)13.
13 não é a soma dos algarismos do número encontrado, então a alternativa está errada.
- B)12.
12 não corresponde à soma correta dos algarismos do número obtido ao resolver a equação.
- C)11.
11 é o resultado final dado no enunciado, não a soma dos algarismos do número pensado.
- D)10.
10 é a soma dos algarismos de 127, que é o número pensado por Alberto.
- E)9.
9 não bate com a soma dos algarismos do número encontrado, então está incorreta.
Gabarito: D
Aqui a ideia é desfazer a sequência de operações na ordem inversa. Se Alberto pensou em um número x, então primeiro somou 13, depois dividiu por 7 e, por fim, subtraiu 9 para chegar a 11. Então montamos a conta: (x + 13)/7 - 9 = 11. Agora vem o truque de concurso: isolar o x com calma. Primeiro, somamos 9 aos dois lados: (x + 13)/7 = 20. Depois multiplicamos por 7: x + 13 = 140. Por fim, subtraímos 13: x = 127. Agora é só somar os algarismos de 127: 1 + 2 + 7 = 10. Por isso, o gabarito é a alternativa D. Esse tipo de questão trabalha operações com números inteiros e racionais de forma encadeada, e a chave é manter a igualdade equilibrada dos dois lados. Em concursos, a FGV gosta muito desse raciocínio inverso porque ele revela se voce sabe desfazer uma sequência sem se perder no meio do caminho.