Marcelo joga, simultaneamente, dois dados cúbicos honestos cujas faces estão numeradas de 1 a 6. A probabilidade de os dois números sorteados serem consecutivos é:
- A)5/18 ;
Certa: ha 10 pares ordenados com numeros consecutivos entre 36 resultados possiveis, entao 10/36 = 5/18.
- B)5/36;
Errada: 5/36 subconta os casos favoraveis, ignorando parte dos pares ordenados consecutivos.
- C)1/3 ;
Errada: 1/3 nao corresponde a 10 casos favoraveis em 36, e sim a 12/36.
- D)1/9;
Errada: 1/9 equivale a 4/36, quantidade menor que a de pares consecutivos possiveis.
- E)7/36 .
Errada: 7/36 nao bate com a contagem correta de 10 resultados favoraveis.
Gabarito: A
Quando voce joga dois dados honestos, o total de resultados possiveis e 6 x 6 = 36, porque cada face de um dado pode se combinar com qualquer face do outro. Em probabilidades assim, o caminho mais seguro e sempre contar quantos casos favorecem o evento e dividir pelo total de casos possiveis. Aqui, o evento pedido e que os numeros sejam consecutivos, isto e, a diferenca entre eles ser 1. Vamos listar os pares ordenados que servem: (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3), (4,5), (5,4), (5,6) e (6,5). Sao 10 casos favoraveis ao todo. Como o espaco amostral tem 36 resultados, a probabilidade fica 10/36, que simplifica para 5/18. Perceba o truque classico: muita gente conta so os pares sem ligar para a ordem e esquece que (2,3) e (3,2) sao resultados diferentes quando os dois dados sao lancados simultaneamente. Em concurso, essa diferenca costuma aparecer para testar se voce esta contando com cuidado ou no modo piloto automatico. Portanto, o gabarito correto e a alternativa A, pois a probabilidade de sair numeros consecutivos nos dois dados e 5/18.