Em um campeonato de futebol, quando o TIMEX joga em casa, a probabilidade de ele ganhar o jogo é de 60%, mas quando ele joga fora de casa, a probabilidade de ele ganhar o jogo é de 50%. Nos próximos três jogos do campeonato, o TIMEX jogará dois em casa e um fora de casa. A probabilidade de o TIMEX ganhar pelo menos um desses três jogos é:
- A)30%;
Errada, porque 30% não corresponde nem ao complemento dos jogos nem a uma combinação coerente das probabilidades dadas.
- B)50%;
Errada, pois 50% é uma leitura muito simplificada e ignora que há três jogos com chances diferentes.
- C)75%;
Errada, já que 75% ainda subestima a chance real de vencer ao menos uma vez ao usar um raciocínio incompleto.
- D)92%;
Certa, porque a probabilidade de perder os três jogos é 8%, então a de ganhar pelo menos um é 92%.
- E)95%.
Errada, porque 95% seria alto demais e não bate com o cálculo pelo complemento.
Gabarito: D
A forma mais simples aqui é usar o complemento: em vez de calcular diretamente a chance de ganhar pelo menos um jogo, você calcula a chance de perder os três e depois subtrai de 1. Isso costuma ser um clássico em probabilidade, porque evita somar vários casos diferentes. Como os jogos são independentes, você multiplica as probabilidades de cada resultado em sequência. Nos dois jogos em casa, a chance de não vencer é 40% em cada um. No jogo fora, a chance de não vencer é 50%. Então, a chance de perder os três é 0,4 x 0,4 x 0,5 = 0,08, ou 8%. Agora vem a virada simpática da questão: se a chance de perder tudo é 8%, a chance de ganhar pelo menos uma vez é 100% - 8% = 92%. É por isso que o gabarito é a alternativa D. Esse tipo de raciocínio é muito usado em questões da FGV: quando aparece "pelo menos um", desconfie de cálculo direto trabalhoso e pense primeiro no complemento. Aqui não há fundamento legal, apenas probabilidade elementar e independência dos eventos.