Uma fábrica produz e vende geleias em dois tamanhos. O pote grande custa R$ 6 para produzir e é vendido a R$ 9. O pote pequeno custa R$ 3 para produzir e é vendido a R$ 7. Em um ano, a fábrica obtém R$ 10.000 com a venda das geleias, o que gera um lucro de R$ 4.000. Quantos potes pequenos de geleia a fábrica vendeu no referido ano?
- A)Mais de 395
Correta, porque o cálculo leva a 400 potes pequenos, e 400 é mais de 395.
- B)Mais de 380 e menos de 395
Errada, porque 400 não fica entre 381 e 394.
- C)Mais de 365 e menos de 380
Errada, porque o total encontrado não está entre 366 e 379.
- D)Mais de 350 e menos de 365
Errada, porque a quantidade não está entre 351 e 364.
- E)Menos de 350
Errada, porque o resultado não é menor que 350.
Gabarito: A
Aqui a ideia é montar duas equações com as informações do problema. Se um pote grande vende por R$ 9 e custa R$ 6 para produzir, o lucro por pote grande é R$ 3. Se o pote pequeno vende por R$ 7 e custa R$ 3, o lucro por pote pequeno é R$ 4. Então, se chamarmos de x a quantidade de potes grandes e de y a de potes pequenos, temos: 9x + 7y = 10000, que é o faturamento total, e 3x + 4y = 4000, que é o lucro total. Agora vem a parte esperta: basta resolver o sistema. Multiplicando a equação do lucro por 3, fica 9x + 12y = 12000. Subtraindo a equação do faturamento, sobra 5y = 2000, então y = 400. Ou seja, a fábrica vendeu 400 potes pequenos. Como 400 é maior que 395, a alternativa correta é a A. Esse tipo de questão cobra o básico de equações e sistemas, muito comum em provas da FEPESE: você lê o texto, traduz em contas e evita cair na tentação de usar só uma das informações. O detalhe importante é perceber a diferença entre faturamento e lucro. Faturamento é quanto entrou com as vendas; lucro é quanto sobrou depois de descontar o custo de produção. Essa separação é o coração da questão.