Em um condomínio, as casas são numeradas com números de 4 algarismos. Os dois primeiros identificam a rua e os demais, a casa. Por exemplo, 0315 é o número da casa 15 que fica na rua 03. A numeração das ruas é sequencial, começando com a rua 01, e, em cada rua, a numeração das casas é sequencial, começando com a casa 01. Na rua principal, que é também a rua 01, há 30 casas e nas demais ruas há 20 casas em cada uma. Se o condomínio tem, ao todo, 20 ruas, o número de algarismos 3 necessários para numerar todas as casas é
- A)82
Certa, porque a contagem total dos algarismos 3 na numeração das ruas e das casas resulta em 82.
- B)80
Errada, porque 80 não considera toda a ocorrência do algarismo 3 nas numerações completas.
- C)92
Errada, porque 92 excede a contagem obtida ao separar rua e casa.
- D)90
Errada, porque 90 também não corresponde à soma correta das ocorrências do algarismo 3.
- E)100
Errada, porque 100 superestima o total de algarismos 3 necessários.
Gabarito: A
Aqui a ideia é contar quantas vezes o algarismo 3 aparece na numeração completa das casas. Cada casa tem um código de 4 algarismos: os 2 primeiros indicam a rua e os 2 últimos indicam a casa. Então você não conta só "casas 03"; você olha a numeração inteira, como a FCC adora fazer em raciocínio lógico com contagem. Na rua 03, todos os 30 endereços começam com 03, então já há 30 algarismos 3 só nessa identificação da rua. Depois, ainda é preciso somar os 3 que aparecem nos números das casas. Na rua 01, isso ocorre 4 vezes entre as casas 01 e 30; nas demais ruas, 2 vezes por rua entre as casas 01 e 20. Essa contagem fecha em 52 algarismos 3 nos números das casas. Somando as duas partes, você chega a 30 + 52 = 82. Por isso o gabarito é a alternativa A. Em problemas assim, a chave é separar rua e casa e contar cada aparição do algarismo, sem deixar nenhum "3 escondido" pelo caminho.