Alguns anos atrás, o lixo residencial diário produzido em certa cidade era transportado até uma estação de tratamento em 40 viagens de 8 caminhões iguais, todos carregando a carga máxima. Atualmente, devido à crise econômica que atinge a cidade, a quantidade de lixo diário foi reduzida em 50% e o transporte desse lixo, para o mesmo local, vem sendo feito por 8 caminhões menores, cuja capacidade máxima corresponde a 40% da carga dos caminhões antigos. Na situação atual, fazendo viagens com a carga máxima, o número de viagens diárias necessário é
- A)50.
Correta: ao considerar a redução de 50% do lixo e a capacidade de 40% dos caminhões novos, o total diário resulta em 50 viagens por caminhão.
- B)64.
Errada: esse valor não compatibiliza a queda de 50% do lixo com a redução de 60% na capacidade de cada caminhão.
- C)16.
Errada: subestima muito a quantidade de viagens, como se a nova frota quase mantivesse a mesma capacidade dos caminhões antigos.
- D)60.
Errada: ignora o efeito combinado da menor carga dos caminhões e da redução do volume de lixo.
- E)48.
Errada: não reflete a proporção correta entre o total de lixo atual e a capacidade dos caminhões menores.
Gabarito: A
A ideia aqui é comparar o volume de lixo com a capacidade de transporte, sempre usando a mesma unidade de “viagens de caminhão cheio”. No passado, a cidade precisava de 40 viagens com 8 caminhões antigos, todos lotados. Isso significa um total de 320 "caminhão-viagens" de carga antiga por dia. Hoje, a quantidade de lixo caiu 50%, então o volume diário passou a ser metade: 160 "caminhão-viagens" na referência antiga. Só que os caminhões atuais são menores: cada um leva apenas 40% da carga de um caminhão antigo. Então, para transportar a mesma quantidade de lixo atual, cada viagem de um caminhão novo carrega 0,4 da carga antiga. Agora é só dividir: se o lixo atual equivale a 160 cargas antigas e cada viagem nova leva 0,4 dessa carga, o número de viagens necessárias é 160 ÷ 0,4 = 400? Calma: o truque é perceber que as 40 viagens antigas já eram o total de viagens do dia com 8 caminhões, não 40 caminhões isolados. O total antigo de transporte foi 40 × 8 = 320 viagens de caminhão-cheio. Metade disso é 160. Como cada caminhão novo leva 40% da carga antiga, precisamos de 160 ÷ 0,4 = 400 viagens de caminhão novo, o que dividido por 8 caminhões dá 50 viagens diárias por caminhão, exatamente o gabarito A. Em resumo: caiu 50% no lixo, mas também caiu para 40% a capacidade de cada caminhão. A conta certa junta os dois efeitos: o total de carga a transportar fica em 160 unidades antigas e cada viagem nova leva 0,4 unidade antiga, resultando em 50 viagens por caminhão ao longo do dia.