Utilizando a fórmula: an = a1 + (n - 1). r Assinale a alternativa que apresenta o 125º termo da Progressão Aritmética (-100, -98, ...)
- A)248
Errada, porque 248 resulta de esquecer o termo inicial negativo ao aplicar a fórmula.
- B)148
Certa, pois a125 = -100 + 124·2 = -100 + 248 = 148.
- C)-148
Errada, pois o sinal ficou invertido no resultado final; a conta correta leva a um valor positivo.
- D)-248
Errada, porque esse valor aparece quando se calcula de forma equivocada a soma com o primeiro termo.
- E)-348
Errada, pois a razão da PA é positiva e o crescimento da sequência não leva a esse valor.
Gabarito: B
Em uma progressão aritmética, cada termo é obtido somando sempre a mesma razão ao termo anterior. Aqui, a sequência começa em -100 e vai para -98, então a razão é r = 2. Parece simples, mas é exatamente aí que muita gente escorrega: o sinal negativo do primeiro termo não muda a regra da fórmula. A fórmula pedida é an = a1 + (n - 1)r. Para o 125º termo, temos a125 = -100 + (125 - 1)2. Primeiro calcule 125 - 1 = 124. Depois, 124 x 2 = 248. Agora soma com -100: -100 + 248 = 148. Então o 125º termo da PA é 148, que corresponde à alternativa B. Repare que a sequência vai crescendo de 2 em 2, então depois de vários termos negativos ela passa para positivo sem mistério nenhum. Em prova, a banca costuma cobrar exatamente isso: identificar a razão e substituir corretamente na fórmula. Não existe truque oculto, só cuidado com conta de sinal e com o índice do termo solicitado.