Um hotel de 60 hóspedes tem gêneros alimentícios para 47 dias. No fim da primeira quinzena chegam mais 4 hóspedes. Quantos dias deverão durar os gêneros restantes, se o hotel não fizer novo abastecimento durante os 47 dias?
- A)30 dias
Correta, porque após consumir 15 dias, restam 1920 hóspede-dias, que divididos por 64 hóspedes resultam em 30 dias.
- B)45 dias
Errada, pois 45 dias ignora o consumo já feito na primeira quinzena e não ajusta corretamente o aumento de hóspedes.
- C)25 dias
Errada, porque 25 dias não corresponde à divisão do estoque restante pelo novo número de hóspedes.
- D)15 dias
Errada, já que 15 dias é apenas a primeira quinzena informada no enunciado, não o tempo restante.
Gabarito: A
Quando um problema fala de alimentos, dias e número de hóspedes, a ideia central é a mesma: consumo proporcional. Se a quantidade de pessoas muda, o tempo de duração dos gêneros muda na mesma lógica inversa. Primeiro, calcule o total de "hóspede-dias": 60 hóspedes por 47 dias dá 2820 hóspede-dias. Isso significa que a comida inteira aguenta esse total de consumo. Na primeira quinzena, isto é, em 15 dias, com 60 hóspedes, o hotel consumiu 60 x 15 = 900 hóspede-dias. Então restam 2820 - 900 = 1920 hóspede-dias de alimento. Depois chegam mais 4 hóspedes, passando a 64 hóspedes. Agora é só dividir o que sobrou pelo novo consumo diário: 1920 ÷ 64 = 30 dias. Por isso o gabarito A está correto. Esse tipo de questão cobra regra de três composta e raciocínio de proporcionalidade, bem comum em matemática básica de concurso. O macete é transformar tudo em consumo total antes de sair dividindo por qualquer número que apareça no caminho.