Uma piscina é construída no formato de um cilindro reto que possui um diâmetro de 10 metros e altura h. Qual é a altura h, em metros, que deve ser escolhida para que o seu volume seja igual ao quádruplo do perímetro da borda da piscina?
- A)1,6.
Correta, pois ao igualar 25pi.h ao quádruplo de 10pi, obtemos h = 1,6 m.
- B)1,4.
Errada, porque 1,4 m não satisfaz a igualdade entre volume e quatro vezes o perímetro da borda.
- C)1,2.
Errada, pois 1,2 m gera um volume menor do que o valor pedido no enunciado.
- D)1,0.
Errada, porque 1,0 m também não faz o volume atingir o quádruplo da borda circular.
Gabarito: A
Quando a questão fala em cilindro reto, você já pensa em duas fórmulas básicas: volume e medida da borda circular. O volume do cilindro é V = pi.r².h. Como o diâmetro é 10 m, o raio é 5 m, então o volume fica V = pi.5².h = 25pi.h. A borda da piscina é a circunferência da base, cujo comprimento é C = 2pi.r. Com raio 5, temos C = 10pi. O enunciado pede que o volume seja igual ao quádruplo do perímetro da borda, isto é, V = 4C. Então: 25pi.h = 4.(10pi) = 40pi. Simplificando por pi, sobra 25h = 40. Logo, h = 40/25 = 1,6. Portanto, a alternativa correta é a letra A. É uma conta curta, mas que costuma enganar quem esquece que o perímetro da borda é a circunferência da base, e não a área.