Em uma academia existem dois tipos de anilhas. A anilha do tipo A possui x kg e a anilha do tipo B possui y kg. Um homem usou 3 anilhas do tipo A e 5 do tipo B para obter um peso de 55 kg, enquanto uma mulher usou 1 anilha do tipo A e 3 do tipo B para obter 25kg. Quais os valores de x e y, em kg, respectivamente?
- A)5 e 10.
Errada, porque troca os valores de x e y e não satisfaz o sistema dado.
- B)10 e 5.
Certa, pois x = 10 e y = 5 resolvem simultaneamente as duas equações do enunciado.
- C)15 e 5.
Errada, porque 15 e 5 não atendem à equação 3x + 5y = 55.
- D)5 e 15.
Errada, porque 5 e 15 levam a um peso total incompatível com as informações da questão.
Gabarito: B
Quando a questão mistura dois tipos de objetos com pesos diferentes, o caminho mais seguro costuma ser montar um sistema de equações. Aqui, cada anilha do tipo A pesa x kg e cada anilha do tipo B pesa y kg, então os dados do enunciado viram duas contas: 3x + 5y = 55 e x + 3y = 25. A graça do raciocínio lógico é que você não precisa adivinhar: basta eliminar uma incógnita. Se multiplicarmos a segunda equação por 3, obtemos 3x + 9y = 75. Agora subtraímos a primeira: sobra 4y = 20, então y = 5. Com y em mãos, é só voltar na equação x + 3y = 25. Como 3y = 15, fica x = 10. Ou seja, a anilha A pesa 10 kg e a anilha B pesa 5 kg. Isso confirma o gabarito B. Em prova, esse tipo de questão cobra a habilidade clássica de montar e resolver sistema linear, sem truque escondido: o segredo é organizar as informações com calma e deixar a álgebra fazer o trabalho pesado.