Uma mulher abriu uma loja que vende joias. No primeiro mês, ela gastou R$ 3.000,00 em mercadorias e obteve R$ 3.800,00 com a venda de todas elas. A cada mês que seguiu, ela obteve 3/2 do lucro alcançado no mês anterior. Qual foi o lucro total que ela obteve após 4 meses da abertura da empresa?
- A)R$ 3.200,00.
Errada, porque R$ 3.200,00 não corresponde à soma dos lucros dos 4 meses.
- B)R$ 4.600,00.
Errada, pois o total acumulado correto passa de R$ 4.600,00 quando você soma os quatro lucros mensais.
- C)R$ 6.500,00.
Certa, porque o lucro do primeiro mês foi R$ 800,00 e os seguintes são 800, 1200, 1800 e 2700, totalizando R$ 6.500,00.
- D)R$ 9.700,00.
Errada, porque R$ 9.700,00 superestima o lucro acumulado e não bate com a progressão dada no enunciado.
Gabarito: C
Aqui a ideia é acompanhar o lucro mês a mês, como se fosse uma escadinha que vai subindo com razão multiplicativa. No primeiro mês, o lucro foi de R$ 3.800,00 - R$ 3.000,00 = R$ 800,00. A partir daí, a cada mês o lucro fica igual a 3/2 do mês anterior. Isso forma uma sequência geométrica de lucros: 800, 1200, 1800, 2700... Então, basta somar os 4 primeiros lucros: 800 + 1200 + 1800 + 2700 = 6500. Nada de mistério, só prestar atenção em qual valor a questão chama de lucro e em qual ela chama de faturamento. Por isso, o gabarito correto é a alternativa C, com lucro total de R$ 6.500,00 após 4 meses. Em Matemática Financeira, esse tipo de crescimento por fator fixo aparece muito em sequências e fluxos de caixa projetados.