Uma torneira consegue encher completamente um tanque com água em 2 horas e 24 minutos. Um ralo, que fica no fundo desse mesmo tanque, é capaz de esvaziá-lo completamente em exatas 4 horas (estando o tanque completamente cheio inicialmente). Com o tanque vazio e abrindo-se a torneira e o ralo simultaneamente, o tempo gasto para encher completamente o mesmo tanque é de:
- A)5 horas.
Errada, porque 5 horas não corresponde à taxa líquida resultante da torneira com o ralo funcionando juntos.
- B)6 horas.
Certa, pois a taxa de enchimento menos a taxa de esvaziamento leva a um tempo total de 6 horas.
- C)8 horas.
Errada, porque 8 horas é maior do que o tempo obtido pela soma das taxas líquidas reais.
- D)12 horas.
Errada, pois 12 horas ignora o efeito da torneira e trata o processo como se o ralo dominasse quase sozinho.
Gabarito: B
Essa questão mistura razão de trabalho com operações com números racionais. A torneira enche o tanque em 2 horas e 24 minutos, isto é, 144 minutos, então sua taxa de enchimento é de 1/144 do tanque por minuto. Já o ralo esvazia o tanque em 4 horas, ou 240 minutos, então sua taxa de esvaziamento é de 1/240 do tanque por minuto. Quando os dois funcionam ao mesmo tempo, as taxas se subtraem, porque um está enchendo e o outro está tirando água. Então a taxa líquida fica 1/144 - 1/240. Colocando no mesmo denominador, temos 5/720 - 3/720 = 2/720 = 1/360 do tanque por minuto. Se a cada minuto entra 1/360 do tanque, para completar 1 tanque inteiro você precisa de 360 minutos, isto é, 6 horas. Por isso o gabarito é a alternativa B. Em provas, esse tipo de questão costuma cobrar atenção às unidades e às operações entre taxas. O segredo é transformar tudo para a mesma unidade e lembrar: quando há enchimento e escoamento simultâneos, você trabalha com a taxa resultante, não com a média dos tempos.