Em uma fila de espera em um grande hospital público, a penúltima pessoa era a sétima. Três pessoas foram chamadas, duas pessoas abandonaram da fila, e oito pessoas novas entraram na fila. Assim sendo, a antepenúltima pessoa da fila é a:
- A)8ª
Errada, porque 8ª seria a antepenúltima apenas se a fila tivesse 10 pessoas, e aqui o total final é 11.
- B)9ª
Certa, porque após as três saídas e as oito entradas, a fila termina com 11 pessoas, e a antepenúltima é a 9ª.
- C)10ª
Errada, porque 10ª é a penúltima pessoa, não a antepenúltima.
- D)11ª
Errada, porque 11ª é a última pessoa da fila, e a questão pede a antepenúltima.
Gabarito: B
A ideia aqui é simples: em filas, cada pessoa tem uma posição, e toda movimentação muda essas posições. Se alguém é chamado, quem estava atrás anda uma casa para frente. Se alguém abandona a fila, quem estava atrás também sobe uma posição. Quando entram pessoas novas no fim, elas não mexem na posição de quem já estava na frente, mas aumentam o tamanho total da fila. No enunciado, a penúltima pessoa era a 7ª. Isso significa que havia 8 pessoas na fila, porque a penúltima é sempre a última menos 1. Depois, 3 pessoas foram chamadas: a fila diminuiu em 3 posições. Em seguida, 2 pessoas abandonaram a fila: mais 2 posições a menos. Por fim, entraram 8 pessoas novas: a fila aumentou em 8. O saldo final é de +3 pessoas no total em relação ao começo. Se antes a fila tinha 8 pessoas, depois das mudanças ela passa a ter 11. Então a antepenúltima pessoa, que é a pessoa imediatamente antes da penúltima, ocupa a posição 9ª. É só lembrar: em uma fila com 11 pessoas, a antepenúltima é a 9ª e a penúltima é a 10ª. Por isso, o gabarito B está correto. O problema inteiro é um exercício de contagem de posições na fila, usando variação do número total de pessoas, sem nenhuma fórmula mirabolante - a matemática aqui é mais organizada do que assustadora.