Considere os conjuntos A = { 0,3,4,5,6,7,8} B = { 2,4,5,6,9} C = { 0,3,6,9,10} É CORRETO afirmar que ( A ∩ B) U C é o conjunto
- A){0, 3, 4, 5, 6 ,9 ,10}.
Certa, porque A ∩ B = {4, 5, 6} e, ao unir com C, resulta em {0, 3, 4, 5, 6, 9, 10} sem repetição.
- B){0, 3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10}.
Errada, porque inclui 7 e 8, que não aparecem em C e também não pertencem à interseção A ∩ B.
- C){0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Errada, porque inclui 2, que não está em C nem em A ∩ B, e ainda omite o 10.
- D){4, 5, 6}.
Errada, porque {4, 5, 6} é apenas a interseção A ∩ B, sem a união com C.
- E){6}.
Errada, porque reduz indevidamente o resultado ao elemento 6, esquecendo os demais elementos da união.
Gabarito: A
Aqui a ideia é fazer a operação em duas etapas: primeiro a interseção e depois a união. A interseção A ∩ B traz apenas os elementos que aparecem nos dois conjuntos ao mesmo tempo. Em A e B, esses elementos são 4, 5 e 6. Então, A ∩ B = {4, 5, 6}. Agora vem a união com C. União é o famoso “junta tudo, sem repetir”. O conjunto C é {0, 3, 6, 9, 10}. Juntando com {4, 5, 6}, o 6 já estava, e os demais entram normalmente. Resultado: {0, 3, 4, 5, 6, 9, 10}. Por isso, o gabarito A está correto. Em questões de conjuntos, o truque é não se perder na ordem dos conjuntos nem repetir elemento. Basta lembrar: interseção é o que sobra em comum; união é o que aparece em pelo menos um dos conjuntos. Esse é um conteúdo básico, mas muito cobrado em provas de Matemática de concurso.