Para estruturar uma equipe de atendimento domiciliar em um posto de saúde, foi organizada uma reunião onde ficou decidido que o grupo será composto por duas mulheres e dois homens. Considerando que o posto de saúde possui oito funcionárias mulheres e sete funcionários homens, é correto afirmar que o número de maneiras distintas que essa equipe poderá ser formada corresponde a:
- A)512.
Errada, porque 512 não resulta da contagem combinatória correta para escolher 2 mulheres entre 8 e 2 homens entre 7.
- B)588.
Certa, pois C(8,2) x C(7,2) = 28 x 21 = 588, que é o total de equipes possíveis.
- C)604.
Errada, porque 604 não corresponde ao produto das combinações das mulheres e dos homens.
- D)768.
Errada, porque 768 supera a contagem correta e normalmente aparece de erro em cálculo ou uso indevido de permutação.
Gabarito: B
Quando a questão pede formar uma equipe com pessoas de dois grupos diferentes, a ideia central é simples: você escolhe sem se preocupar com a ordem. Aqui não importa quem foi escolhido primeiro, segundo ou terceiro; o que importa é apenas quais pessoas entram na equipe. Isso é caso clássico de combinação, e não de arranjo. Você calcula separadamente as escolhas de mulheres e de homens e depois multiplica os resultados. No enunciado, há 8 mulheres e você deve escolher 2 delas: isso dá C(8,2) = 28. Depois, há 7 homens e você deve escolher 2: isso dá C(7,2) = 21. Como as escolhas são independentes, multiplica: 28 x 21 = 588. É justamente por isso que o gabarito é a alternativa B. A lógica é a de contagem fundamental: cada forma de escolher as mulheres pode se combinar com cada forma de escolher os homens. Se você tentar usar soma, ou trocar combinação por permutação, a conta desanda rapidinho. Em prova, a banca adora essa armadilha de ordem versus escolha. Resumo de bolso: quando o problema fala em formar grupo, comissão, equipe ou time, pense primeiro em combinação. Aqui, o número de maneiras distintas de montar a equipe é 588.