Considere a seguinte proposição lógica: “Se a Câmara aprovou o projeto e a escola não foi tombada, então os vereadores foram assertivos ou a proposta era falha”. Tendo em vista que o valor lógico dessa proposição é FALSO, qual das proposições relacionadas a seguir é verdadeira?
- A)A Câmara aprovou o projeto e a proposta era falha.
Errada, porque a falsidade da proposição não permite concluir apenas que a Câmara aprovou o projeto e a proposta era falha.
- B)A escola não foi tombada e a proposta não era falha.
Certa, pois a proposição falsa força o antecedente verdadeiro e, com isso, conclui-se que a escola não foi tombada e a proposta não era falha.
- C)A escola não foi tombada e os vereadores foram assertivos.
Errada, porque a falsidade do consequente não autoriza afirmar que os vereadores foram assertivos; na verdade, isso deve ser falso.
- D)A Câmara aprovou o projeto e os vereadores foram assertivos.
Errada, porque a proposição falsa não garante que os vereadores foram assertivos; essa parte do consequente precisa ser falsa.
Gabarito: B
Em proposições do tipo "Se P, então Q", existe uma regra de ouro: essa frase só é falsa quando P é verdadeira e Q é falsa. É a famosa exceção que aparece em prova para testar se voce esta dormindo no meio da lógica. Fora isso, a implicação é verdadeira. Aqui, a proposição é: "Se a Câmara aprovou o projeto e a escola não foi tombada, então os vereadores foram assertivos ou a proposta era falha". Como o enunciado diz que ela é FALSA, obrigatoriamente o antecedente precisa ser verdadeiro e o consequente precisa ser falso. Então, temos: a Câmara aprovou o projeto e a escola não foi tombada. E, como o consequente é uma disjunção, "os vereadores foram assertivos ou a proposta era falha" ser falso exige que os dois pedaços sejam falsos ao mesmo tempo: os vereadores não foram assertivos e a proposta não era falha. A alternativa B traz exatamente um pedaço verdadeiro garantido pelo antecedente e outro resultado da falsidade do consequente: "a escola não foi tombada e a proposta não era falha". Por isso ela é a correta. Esse raciocínio segue a tabela-verdade clássica da implicação, usada de forma padrão em lógica proposicional, muito cobrada em concursos.