Após a adoção de uma nova estratégia para incentivar a vacinação em determinada unidade de saúde, observou-se que o número de pessoas imunizadas diariamente ao longo dos últimos 15 dias formou uma sequência em progressão aritmética. Considere que a razão dessa progressão é igual à metade do número de pessoas vacinadas no primeiro dia e que no décimo quinto dia foram vacinadas exatamente 176 pessoas. De acordo com o exposto, qual foi o total de indivíduos vacinados nos dois primeiros dias?
- A)33.
Errada, porque 33 é apenas a quantidade do segundo dia, não a soma dos dois primeiros.
- B)44.
Errada, pois 44 não corresponde à soma correta dos dois primeiros termos da PA.
- C)55.
Certa, pois os dois primeiros dias foram 22 e 33, totalizando 55.
- D)66.
Errada, porque 66 ultrapassa o total real dos dois primeiros dias e costuma surgir de soma indevida.
Gabarito: C
Quando uma sequência forma uma progressão aritmética, cada termo aumenta sempre pela mesma quantidade, chamada de razão. Aqui, o primeiro dia foi o termo inicial e a razão foi dada como metade desse primeiro valor. Parece detalhe, mas esse “metade” é exatamente o que destrava a conta. Se o primeiro dia foi x, então a razão vale x/2. Em uma PA, o 15º termo é dado por a15 = a1 + 14r. Substituindo: 176 = x + 14(x/2). Isso vira 176 = x + 7x, ou seja, 176 = 8x. Daí, x = 22. Como a razão é metade disso, r = 11. O total dos dois primeiros dias é 22 + 22? Calma: no segundo dia, soma-se a razão ao primeiro termo, então o segundo dia foi 22 + 11 = 33. Logo, os dois primeiros dias somam 22 + 33 = 55. Portanto, a alternativa correta é a C. Em questões de PA, a banca costuma cobrar exatamente isso: identificar o termo geral e não cair na tentação de achar que a razão é somada duas vezes no lugar errado.