Angélica é formada em psicologia e está interessada em cursos de especialização. A probabilidade de ela se inscrever em um curso de neuropsicologia é de 0,37, a probabilidade de ela se inscrever em um curso de psicoterapia é de 0,19 e a probabilidade de ela se inscrever em ambos os cursos é de 0,07. Com base nessas informações, qual a probabilidade de Angélica não se inscrever em nenhum desses dois cursos?
- A)0,47.
Errada, porque 0,47 não corresponde ao complemento da união dos eventos nem a nenhuma conta correta com os dados dados.
- B)0,49.
Errada, porque 0,49 é a probabilidade de ela se inscrever em pelo menos um dos cursos, e não em nenhum.
- C)0,51.
Certa, pois a união vale 0,49 e o complemento, que é não se inscrever em nenhum, vale 0,51.
- D)0,53.
Errada, porque 0,53 não sai da fórmula de união nem do complemento com as probabilidades informadas.
Gabarito: C
Aqui o caminho é usar a ideia de união de eventos: a chance de acontecer pelo menos um dos cursos é dada por P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Esse “menos a interseção” aparece para não contar duas vezes quem se inscreve nos dois cursos ao mesmo tempo. É aquela matemática com memória curta: contou duas vezes, corrige depois. No problema, seja A o evento “inscrever-se em neuropsicologia” e B o evento “inscrever-se em psicoterapia”. Então: P(A ∪ B) = 0,37 + 0,19 - 0,07 = 0,49. Isso significa que a chance de Angélica se inscrever em pelo menos um dos dois cursos é 0,49. Mas a pergunta quer o contrário: a probabilidade de não se inscrever em nenhum dos dois. Isso é o complemento de A ∪ B, então basta fazer 1 - 0,49 = 0,51. Em linguagem de prova, complemento é seu melhor amigo: se algo aconteceu com 49%, o “não aconteceu” fica com 51%. Logo, o gabarito correto é a alternativa C, pois a probabilidade de Angélica não se inscrever em nenhum desses cursos é 0,51.