Em uma escola internacional, há 144 professores, dos quais 48 não possuem certificação para ensino em língua estrangeira. Adicionalmente, sabe-se que 64 professores não possuem formação em tecnologia educacional e 68 professores com certificação para ensino em língua estrangeira também possuem formação em tecnologia educacional. Se um dos professores é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que seja escolhido um professor que não possui certificação para ensino em língua estrangeira e não possui formação em tecnologia educacional?
- A)1/4.
Correta, porque o número de professores sem certificação e sem formação em tecnologia é 36, e 36/144 = 1/4.
- B)1/6.
Errada, pois 1/6 não corresponde à razão entre o grupo pedido e o total de professores.
- C)2/7.
Errada, porque 2/7 não aparece na contagem dos subconjuntos formados pelos dados do enunciado.
- D)3/8.
Errada, já que 3/8 seria maior do que a proporção correta obtida pela interseção pedida.
Gabarito: A
Essa questão é de contagem com dois conjuntos, daqueles em que o segredo é organizar os dados com calma. Quando o enunciado fala em "não possui certificação" e "não possui formação em tecnologia educacional", ele está pedindo a interseção entre dois grupos, isto é, quem está nos dois conjuntos ao mesmo tempo. Vamos chamar de A os professores sem certificação em língua estrangeira e de B os professores sem formação em tecnologia educacional. O enunciado diz que há 48 sem certificação, então 96 têm certificação, porque 144 - 48 = 96. Também diz que 68 dos que têm certificação possuem formação em tecnologia, então, dentro dos 96 certificados, 96 - 68 = 28 não possuem formação em tecnologia. Agora entra a parte esperta: como 64 professores não possuem formação em tecnologia, e 28 deles já foram contados entre os certificados sem tecnologia, o restante precisa estar entre os sem certificação e sem tecnologia. Então fazemos 64 - 28 = 36. Logo, a quantidade procurada é 36 em um total de 144 professores. A probabilidade é 36/144 = 1/4, que corresponde ao gabarito A. Em probabilidade, o essencial é sempre transformar os dados em partes do todo antes de sair dividindo por aí.