Carlos deseja adquirir um novo computador para melhorar seu desempenho no trabalho. Ele tem uma certa quantia de dinheiro e pensa em usá-la no pagamento. Caso Carlos pague 3/4 do valor do computador com o dinheiro que possui, lhe sobrará R$ 500,00. Se ele pedir um empréstimo de R$ 2.000,00, ele será capaz de pagar o valor total do computador e ainda terá R$ 1.500,00 sobrando. De acordo com o exposto, qual é o valor do computador?
- A)R$ 3.500,00.
Errada, porque R$ 3.500,00 não satisfaz as duas condições do problema ao montar a equação.
- B)R$ 4.000,00.
Certa, pois ao igualar as informações do enunciado chega-se a x = 4.000,00.
- C)R$ 4.500,00.
Errada, pois R$ 4.500,00 gera uma inconsistência com o valor que Carlos teria e com o troco final.
- D)R$ 5.000,00.
Errada, porque R$ 5.000,00 não fecha com a sobra de R$ 500,00 nem com o empréstimo de R$ 2.000,00.
Gabarito: B
Essa questão mistura frações com equações bem básicas, daquelas em que a conta parece maior do que realmente é. O segredo é transformar a frase em linguagem de matemática: primeiro, entender quanto Carlos tem; depois, montar a relação com o valor do computador. No enunciado, se ele paga 3/4 do preço do computador e ainda sobra R$ 500,00, isso significa que o dinheiro que ele possui é igual a 3/4 do valor do computador mais R$ 500,00. Se o computador vale x, então o dinheiro dele é 3/4x + 500. Na segunda informação, com um empréstimo de R$ 2.000,00, ele consegue pagar o computador e ainda fica com R$ 1.500,00. Então o dinheiro próprio dele somado ao empréstimo é x + 1.500, ou seja, o dinheiro dele é x - 500. Agora é só igualar as duas expressões do mesmo dinheiro: 3/4x + 500 = x - 500. Resolvendo, temos 1.000 = 1/4x, então x = 4.000. Por isso, o valor do computador é R$ 4.000,00, que corresponde à alternativa B.