Após a instalação de novos dutos para fornecimento de gás pela Companhia de Gás do Ceará (CEGÁS), a ARCE realizou uma fiscalização nas novas instalações para localizar possíveis problemas que resultassem, futuramente, em potenciais acidentes. Para realizar a inspeção, o território analisado foi mapeado em um plano cartesiano, sendo considerado como ponto de partida a posição representada pelo ponto Pa = (2, α) no plano cartesiano. Sabendo que a verificação parte de Pa, ela se move 9 unidades no sentido negativo do eixo das ordenadas e 5 unidades no sentido positivo do eixo das abscissas, chegando a um ponto de filtragem considerado por Pb. A partir de Pb, a fiscalização continua se movendo 6 unidades no sentido negativo do eixo das abscissas e 8 unidades no sentido positivo do eixo das ordenadas, alcançando o final dos dutos, representado pelo ponto Pc = (β, 9). Analisando o trajeto percorrido, qual o valor da soma de α + β?
- A)11.
Correta, porque os deslocamentos levam a α = 10 e β = 1, então α + β = 11.
- B)13.
Errada, pois a soma das coordenadas não resulta em 13 quando você compara corretamente os movimentos no plano.
- C)18.
Errada, esse valor aparece se houver confusão ao somar os deslocamentos ou ao ler o ponto final.
- D)20.
Errada, 20 não corresponde ao valor obtido após calcular as coordenadas passo a passo.
Gabarito: A
A ideia aqui é bem simples: em plano cartesiano, cada deslocamento mexe só em uma coordenada de cada vez. Se você anda para a direita, soma no eixo x; se anda para a esquerda, subtrai. Se sobe, soma no eixo y; se desce, subtrai. É quase como seguir instruções de GPS, só que sem trânsito e sem obra na avenida. Partindo de Pa = (2, α), o enunciado diz que o ponto anda 5 unidades no sentido positivo de x e 9 no sentido negativo de y. Então chegamos em Pb = (2 + 5, α - 9) = (7, α - 9). Depois, a partir de Pb, o ponto anda 6 unidades no sentido negativo de x e 8 no sentido positivo de y. Assim, Pc = (7 - 6, α - 9 + 8) = (1, α - 1). Como o problema informa que Pc = (β, 9), comparando as coordenadas temos β = 1 e α - 1 = 9, então α = 10. Logo, α + β = 10 + 1 = 11. Por isso, o gabarito A está correto.