Os membros de uma equipe de voluntários em determinada organização não governamental se reuniram para comprar alimentos para uma campanha de arrecadação no valor total de R$ 1.200,00, que será dividido igualmente entre eles. Por questões não mencionadas, 4 voluntários desistiram de participar da compra dos alimentos e foi necessário acrescentar R$ 50,00 no valor que seria pago por cada um dos voluntários restantes. Quantas pessoas de fato contribuíram para a compra dos alimentos?
- A)8.
Correta, porque após a desistência de 4 pessoas restaram 8 voluntários contribuindo para dividir os R$ 1.200,00.
- B)12.
Errada, pois 12 é o total inicial de voluntários antes das desistências, não o número final que pagou.
- C)16.
Errada, porque 16 não satisfaz a relação entre o aumento de R$ 50,00 por pessoa e a saída de 4 voluntários.
- D)20.
Errada, já que 20 levaria a uma divisão incompatível com o valor inicial e com o acréscimo informado no enunciado.
Gabarito: A
Quando uma questão fala em dividir um valor igualmente entre várias pessoas, o caminho quase sempre é montar uma fração: total dividido pelo número de participantes. Aqui, o total era R$ 1.200,00. Se fossem n voluntários, cada um pagaria 1200/n. Depois, 4 desistiram. Então não basta subtrair 4 do nada e pronto: você precisa comparar o valor antigo com o novo. Com menos pessoas, a divisão fica mais pesada, e o enunciado diz que cada um passou a pagar R$ 50,00 a mais. Isso gera a equação 1200/(n-4) = 1200/n + 50. Resolvendo, obtemos n = 12 como número inicial de voluntários. Como 4 desistiram, sobraram 8 pessoas contribuindo de fato para a compra. É aquele tipo de conta em que a matemática só está pedindo organização: quem paga mais depois? Quem ficou? Quantos saíram? Portanto, o gabarito A está correto porque o grupo que realmente participou da compra foi formado por 8 voluntários.