A ARCE, após uma fiscalização na Companhia de Água e Esgoto do Ceará (Cagece), concluiu que, para que a empresa consiga fornecer 45 milhões de litros de água, são necessárias 36 horas – utilizando 18 estações de bombeamento, com auxílio de 26 funcionários executando as funções operacionais. Supondo que a demanda de fornecimento aumente para 55 milhões de litros de água, que estejam disponíveis somente 13 estações de bombeamento e que 4 funcionários que executam as funções operacionais estejam afastados por motivo de doença, quantas horas são necessárias para que a nova demanda seja totalmente atendida?
- A)68h.
Errada, porque 68 horas nao corresponde ao ajuste correto das grandezas proporcionais do enunciado.
- B)69h.
Errada, pois 69 horas nao resulta da regra de tres composta com aumento de demanda e reducao de recursos.
- C)72h.
Certa, porque a aplicacao da proporcionalidade composta leva exatamente a 72 horas.
- D)75h.
Errada, porque 75 horas supera o valor calculado e nao respeita a relacao entre litros, estacoes e funcionarios.
Gabarito: C
Essa questao e um exemplo classico de regra de tres composta. A ideia e comparar a situacao nova com a antiga, observando o que aumenta e o que diminui: se a quantidade de agua aumenta, o tempo tende a aumentar; se o numero de estacoes e de funcionarios diminui, o tempo tende a aumentar tambem. Ou seja, tudo aqui conversa com o tempo, cada variacao puxando a conta para um lado diferente. Na situacao inicial, 45 milhoes de litros sao fornecidos em 36 horas, com 18 estacoes e 26 funcionarios. Na nova situacao, a demanda sobe para 55 milhoes de litros, mas so ha 13 estacoes e 22 funcionarios, pois 4 ficaram afastados. Entao o tempo deve ser ajustado proporcionalmente: cresce com a demanda e cresce ainda mais porque ha menos estrutura e menos pessoal. Fazendo a conta da proporcionalidade composta, temos: tempo novo = 36 x (55/45) x (18/13) x (26/22). O resultado e 72 horas. Simples assim: mais agua, menos recursos, mais tempo. A matematica aqui nao perdoa, ela so organiza o caos. Por isso, o gabarito correto e a alternativa C. Esse tipo de questao cobra exatamente a leitura correta das grandezas diretamente e inversamente proporcionais, um padrao muito comum em provas objetivas de matematica.