O setor de patrimônio do CRP-BA está planejando a compra de 12 novos armários em formato de prismas retangulares para armazenar documentos. Cada armário possui as seguintes dimensões: • Altura: 2 metros; • Largura: 1,2 metro; • Profundidade: 0,5 metro. Esses armários serão organizados em um depósito com altura de 4 metros e, para economizar espaço, poderão ser colocados um sobre o outro, formando pilhas. Considerando a altura do depósito, qual é a área mínima de piso, em metros quadrados, necessária para armazenar todos os armários?
- A)3,6,
Correta, porque 12 armários podem ser organizados em 6 pilhas de 2 armários, e cada pilha ocupa 0,6 m² no piso, totalizando 3,6 m².
- B)4,8,
Errada, pois 4,8 m² indicaria um cálculo incompatível com o aproveitamento da altura do depósito.
- C)6,0,
Errada, porque 6,0 m² superestima a área necessária e desconsidera a possibilidade de empilhar os armários.
- D)7,2,
Errada, já que 7,2 m² é ainda maior e não corresponde ao arranjo mínimo pedido no problema.
Gabarito: A
Quando a questão fala em armários em formato de prismas retangulares, o segredo é olhar para o que ocupa o piso: a base de cada armário. Aqui, a altura de cada armário é 2 m e o depósito tem 4 m de altura, então dá para empilhar 2 armários um sobre o outro em cada pilha, sem ultrapassar o limite. Isso já reduz pela metade a quantidade de pilhas necessárias. Se há 12 armários e cada pilha comporta 2, você precisa de 6 pilhas. Agora vem a área de piso de cada pilha: a base do armário mede 1,2 m por 0,5 m, então a área ocupada no chão por um armário é 1,2 x 0,5 = 0,6 m². Multiplicando 6 pilhas por 0,6 m², chega-se a 3,6 m². É uma conta simples, mas a banca adora testar se você percebe que a altura serve para empilhar e, assim, diminuir a área total ocupada no piso. Logo, a área mínima de piso é 3,6 m², que corresponde à alternativa A.