Para a confraternização de final de ano da empresa, o gerente responsável realizou a compra de cervejas e refrigerantes, em um total de 250 unidades. Ao receber a nota fiscal, ele observou que o valor de cada cerveja foi de R$ 6,25 e o valor de cada refrigerante foi de R$ 5,50, pagando por todos os itens o total de R$ 1.450,00. O total de cervejas e refrigerantes adquiridos correspondem, respectivamente, a:
- A)85 e 165.
Errada, pois 85 cervejas e 165 refrigerantes não totalizam R$ 1.450,00.
- B)90 e 160.
Errada, porque 90 cervejas e 160 refrigerantes também não fecham o valor total informado.
- C)95 e 155.
Errada, já que 95 cervejas e 155 refrigerantes não produzem a soma de preço exigida no enunciado.
- D)100 e 150.
Certa, pois 100 cervejas e 150 refrigerantes somam 250 unidades e custam exatamente R$ 1.450,00.
- E)105 e 145.
Errada, porque 105 cervejas e 145 refrigerantes ultrapassam o valor total indicado.
Gabarito: D
Quando a questão traz duas quantidades desconhecidas e informa o total de itens e o valor total pago, o caminho mais seguro é montar um sistema de equações. Aqui, se chamarmos de c o número de cervejas e de r o número de refrigerantes, temos: c + r = 250 e 6,25c + 5,50r = 1450. É aquele tipo de conta que parece braba, mas na verdade só quer organização. Substituindo r = 250 - c na segunda equação, fica: 6,25c + 5,50(250 - c) = 1450. Fazendo as contas, 6,25c + 1375 - 5,50c = 1450, então 0,75c = 75. Logo, c = 100 e, portanto, r = 150. Repare como os preços ajudam a conferir a resposta: 100 cervejas custam R$ 625,00 e 150 refrigerantes custam R$ 825,00, totalizando R$ 1.450,00 certinho. Por isso o gabarito é a alternativa D. Em problemas assim, o segredo é não se assustar com os centavos. Monte as equações, elimine uma incógnita e confira no final. Matemática adora uma boa organização.