Em um estudo sobre as relações entre os diferentes conjuntos numéricos, a Câmara Municipal de Araraquara está analisando as frações presentes em um projeto de lei sobre o orçamento anual. Suponha que o conjunto M seja formado pelas frações . Nesse contexto, é importante identificar o menor e o maior valor desse conjunto. Considerando o exposto, qual é o menor valor x e o maior valor y entre os elementos do conjunto M?
- A)x = 5/9, y = 4/7
Errada, porque 5/9 não é o menor e 4/7 não é o maior do conjunto.
- B)x = 3/7, y = 5/9
Errada, porque 3/7 não é o menor e 5/9 não é o maior.
- C)x = 3/7, y = 4/7
Errada, porque 3/7 não é o menor e 4/7 não é o maior.
- D)x = 5/13, y = 5/9
Errada, porque 5/13 é o menor, mas 5/9 não é o maior.
- E)x = 5/13, y = 4/7
Certa, pois 5/13 é o menor valor e 4/7 é o maior valor do conjunto.
Gabarito: E
Quando a questão pede o menor e o maior valor de um conjunto de frações, o segredo é comparar os números com o mesmo cuidado que você usa para não trocar o troco no mercado. Em frações positivas, você pode comparar por denominador comum, por multiplicação cruzada ou até por aproximação decimal, se for rápido e seguro. Aqui, o conjunto M traz as frações 5/13, 3/7, 4/7 e 5/9. Comparando os valores, temos: 5/13 é menor que 3/7, que é menor que 4/7, que é menor que 5/9? Atenção: vamos ordenar corretamente. Aproximando, 5/13 ≈ 0,3846, 3/7 ≈ 0,4286, 4/7 ≈ 0,5714 e 5/9 ≈ 0,5555. Assim, o menor valor é 5/13 e o maior é 4/7. Por isso, o gabarito E está correto. A lógica é simples: você só precisa identificar o menor e o maior dentro do conjunto, sem fazer operação complicada. Em concursos, a banca costuma testar justamente essa comparação entre frações, então vale treinar a leitura rápida dos valores para não cair em armadilha de numerador ou denominador isolado.