No segundo semestre de 2023, uma loja de roupas lançou uma coleção exclusiva e, nesse período, o número de vendas mensal aumentou segundo uma progressão aritmética. Em julho desse ano, a loja vendeu 15 peças e, no mês seguinte, o número de vendas triplicou. Assim, o total de vendas registradas em dezembro desse ano foi de:
- A)165.
Correta, pois a PA começa em 15 e cresce de 30 em 30 até chegar a 165 em dezembro.
- B)407.
Errada, porque esse valor não corresponde ao 6º termo da sequência formada a partir da razão 30.
- C)1.215.
Errada, pois esse número é maior do que o total obtido ao avançar apenas cinco meses na PA.
- D)3.645.
Errada, já que esse resultado extrapola muito a progressão descrita no enunciado.
Gabarito: A
Aqui a ideia central é reconhecer uma progressão aritmética, ou seja, uma sequência em que a diferença entre um termo e o próximo é sempre a mesma. O enunciado já entrega isso de forma elegante: em julho foram 15 vendas e, em agosto, as vendas triplicaram. Então, de julho para agosto, o aumento foi de 30 peças, logo a razão da PA é 30. A partir daí, é só continuar a sequência mês a mês: julho 15, agosto 45, setembro 75, outubro 105, novembro 135 e dezembro 165. Repare que não tem mistério, é só somar 30 a cada mês. Em concurso, esse tipo de questão costuma testar exatamente isso: se você identificou a PA e sabe montar os termos seguintes sem se perder no caminho. Portanto, em dezembro, a loja vendeu 165 peças. É por isso que o gabarito é a alternativa A. Se você pensou em usar fórmula, também daria certo, mas na prática a continha sequencial já resolve rapidinho.